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Kumiko Tanaka-Ishii Group

ー 社会的な複雑系を数理的に捉える ー
言語、金融、コミュニケーションは社会的な系で、このような大規模な社会的な系にはいくつか普遍的な共通の数理的性質があることが知られています。本研究室ではビッグデータを検証することを通して、この性質を正確に捉える試みを行い、得られた基礎的な理解に基づいて、社会実装につながる工学応用を模索しています。
言語・記号の複雑系科学
x 言語や記号の系のスケーリング則
x 経験則を説明する数理モデル
x 長期記憶のモデルと計測方法
x ビッグデータに基づく言語・記号の系の複雑さの計量
複雑系向き深層学習・機械学習
x 経験則の観点からの機械学習の振る舞い
x 経験則を生成する深層学習アーキテクチャ
x 教師無し・半教師有り手法に基づく機械学習手法
記号の観点からの金融の数理
x 報道の価格への影響
x 深層学習を利用した金融データ処理
x 金融データの記号的観点からの解析方法
コミュニケーションネットワークの数理
x 複雑ネットワーク上のランダムウォークと揺らぎ
x 金融時系列に影響を与えるマイクロブログマイニング
言語・記号系の複雑系科学
人の言語や記号の系には、共通の統計物理学的な経験則が成り立つことが知られています。研究室では大規模な実データに基づき、言語系を特徴付ける数理構造を探求しています。
長相関・ゆらぎ解析 x
複雑系の本質的な一面として、イベントが「塊として現れる性質」があります。たとえば、右図は、ある特定の単語群が時系列の中で現れる位置を示しており、上段ほど「稀」な単語に絞って表示しています。最上段を見ると、稀なイベントが塊として現れていることがわかります。統計物理学では、このような性質をゆらぎ解析や長相関として捉える方法論が研究されてきましたが、それは主として数値時系列に対する解析手法となっており、非数値的な時系列での計測方法は確立したとはいえません。研究室では、既存手法を改良し、安定してこのようなゆらぎを計測する方法を模索しています。得られた方法を利用し、系の複雑さを計量することも試みています。
言語・記号列の構造的複雑さの計量 x
大人に比べて子供の話し言葉はどの程度構造的に複雑なのでしょうか? また、歴史に残る名作は、Wikipediaに比べてどうでしょうか? 言語の構造的複雑さの考察については、文法に対する『チョムスキー階層』が知られ、 書き換えルールの制約によって言語が階層的に捉えられます。 研究室ではこれとは別に、文書に内在するスケーリング則から得られる統計量を利用し、 構造の複雑さを計量する方法を探求しています。


複雑系向き深層学習・機械学習手法
記号的な複雑系に関する数理的理解を元に、深層学習・機械学習が適切な処理を行いうるのか、その可能性と限界を吟味し、学習方法の改良の方向性を探ります。また、現行の学習の技法を基礎として、半教師有り・教師無し学習の手法を模索しています。
深層学習と冪則 x
深層学習はデータのどのような側面を捉え、または捉えきれないのでしょうか。 複雑系としての記号の系にはさまざまな経験則が成り立つことが知られています。 研究室では、深層学習が生成する擬似データにどの程度の冪則が成り立っているか検証し、 従来の観点からは異なる観点から深層学習を吟味し、深層学習の改良につなげることを考えています。 たとえば右図は、文書は成り立つ長相関が文字レベル深層言語モデルでは成立しないことを示しています。 このような議論は自然言語以外の系、例えば金融市場にも適用することができます。
複雑な時系列の生成モデル x
生成モデルは、工学上の一つ重要なテーマで、ある系のサンプルを、擬似的に実現する方式のことです。生成モデルを探求することは、系の本質を捉え、それを実現する学習器の能力を吟味し、その構成を再考することにつながります。研究室では、マルコフモデル、文法的モデル、Simon生成過程など既存のモデルに加え、複雑系ネットワーク上のランダムウォーク、また深層学習、特に、AutoencoderやAdversarialなど手法を基礎に、複雑系を包括的に複製する試みを行っています。
教師無し穴空き定型表現の抽出 x
「_月_日_時より_スタート!」「regard _ as _」など、穴空きの定型表現は文書には頻出し、特にツイートやブログでは多用されています。穴空きの定型表現は文法導出に相当し、難しい問題の一つです。研究室では、穴空きの定型表現を最小オートマトンを作成して抽出することを試みています。最小オートマトンは、できる限り重複を重ね合わせた構造を作ります。重複した部分は定型部分、そうでない部分は穴部分として捉えることによって穴空きの定型表現を得ます。基礎的な検証を経て、深層学習で実装し、SNSからのパターン抽出など応用を考えています。

金融・言語・コミュニケーションを俯瞰する数理科学・工学
多種多様の大規模なデータを用いて、言語や金融といった社会的な記号系がどのような性質を持つかを、統計、情報理論、ネットワーク科学の観点から探ります。個別分野に絞った研究に加え、分野横断的なアプローチをとることで、共通する現象の中に本質を捉える試みを行っています。たとえば、報道やTwitter、さらに会社のネットワークをふまえて金融の解析や予測など応用研究のほか、自然言語の生成モデルとしての複雑ネットワーク構造などの基礎的な探求も行っています。
テキストやコミュニケーション構造の価格に対する影響 x
2018年初頭のビットコインの暴落の背景には、社会的な要因がさまざまにあり ます。中でも、メディアの影響は大きく、ニュース報道や、TwitterなどのSNS での真偽入れ混じった情報拡散が大影響を与えています。 研究室では、株価や仮想通貨のデータを集積し、ニュースやTwitterが価格変動に与える影響を分析し, 文書の中から価格に影響を与えるであろう情報のマイニングを試みています。
記号の時系列のエントロピーレート x
言語、音楽、プログラムなど記号に基づく時系列のエントロピーレートを算出し、 人の記号の時系列に内在する複雑さを探求しています。長さnの時系列の場合の数を、パラメータhを用いて2hnとして考えてみます。まずランダムなビット列の場合はh=1です。では英語を仮に27文字と考えたとしてその数は27n、にはなりません。なぜなら自然言語の場合、qの後にはuしか続かないなど言語的な制約がさまざまにあるからです。情報理論の父シャノンはh=1.3と算出していますが、hの推定は難しい問題で、自然言語のhが正なのかすら未だにわかっていません。研究室では自然言語に加え、音楽・プログラム・金融データなどさまざまな記号時系列の複雑さを推定する研究を行っています。